CoffeeScript 更快的 Fibonacci 算法
问题
你想计算出Fibonacci数列中的数值N ，但需迅速地算出结果。
解决方案
下面的方案（仍有需改进的地方）最初在Robin Houston的博客上被提出来。
这里给出一些关于该算法和改进方法的链接：
- http://bosker.wordpress.com/2011/04/29/the-worst-algorithm-in-the-world/
- http://www.math.rutgers.edu/~erowland/fibonacci
- http://jsfromhell.com/classes/bignumber
- http://www.math.rutgers.edu/~erowland/fibonacci
- http://bigintegers.blogspot.com/2010/11/square-division-power-square-root
- http://bugs.python.org/issue3451
以下的代码来源于：https://gist.github.com/1032685
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Author: Jason Giedymin
http://www.jasongiedymin.com
https://github.com/JasonGiedymin
CoffeeScript Javascript 的快速 Fibonacci 代码是基于 Robin Houston 博客里的 python 代码。
见下面的链接。
我要介绍一下 Newtonian，Burnikel / Ziegle 和Binet 关于大数目框架算法的实现。
Todo:
- https://github.com/substack/node-bigint
- BZ and Newton mods.
- Timing
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MAXIMUM_JS_FIB_N = 1476
fib_bits = (n) ->
#代表一个作为二进制数字阵列的整数
bits = []
while n > 0
[n, bit] = divmodBasic n, 2
bits.push bit
bits.reverse()
return bits
fibFast = (n) ->
#快速 Fibonacci
if n < 0
console.log "Choose an number >= 0"
return
[a, b, c] = [1, 0, 1]
for bit in fib_bits n
if bit
[a, b] = [(a+c)*b, b*b + c*c]
else
[a, b] = [a*a + b*b, (a+c)*b]
c = a + b
return b
divmodNewton = (x, y) ->
throw new Error "Method not yet implemented yet."
divmodBZ = () ->
throw new Error "Method not yet implemented yet."
divmodBasic = (x, y) ->
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这里并没有什么特别的。如果可能的话，也许以后的版本将是Newtonian 或者 Burnikel / Ziegler 的。
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return [(q = Math.floor x/y), (r = if x < y then x else x % y)]
start = (new Date).getTime();
calc_value = fibFast(MAXIMUM_JS_FIB_N)
diff = (new Date).getTime() - start;
console.log "[#{calc_value}] took #{diff} ms." 