- 概率论与数理统计
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教程主讲：范红军
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- 1.1.1引言
- 1.1.2样本空间
- 1.1.3事件的关系（上）
- 1.1.3事件的关系（下）
- 1.1.4事件运算规律
- 1.2.1概率的公理化定义
- 1.2.2概率的性质
- 1.3.1古典概率模型的定义
- 1.3.2排列组合简介
- 1.3.3古典概型的三个例子（上）
- 1.3.3古典概型的三个例子（下）
- 1.3.4几何概型
- 1.4.1条件概率的定义、性质、例子（上）
- 1.4.1条件概率的定义、性质、例子（下）
- 1.4.2乘法公式及一例
- 1.4.3全概率公式及一例（上）
- 1.4.3全概率公式及一例（下）
- 1.4.4贝叶斯公式及一例
- 1.5.1两个事件的独立性及一例
- 1.5.2多个事件的独立性及可靠性理论简介（上）
- 1.5.2多个事件的独立性及可靠性理论简介（下）
- 1.6蒙提霍尔三门问题
- 1.7 蒙特卡罗方法初步
- 1.8随机测试
- 2.0第二章简介
- 2.1随机变量
- 2.2离散型随机变量的概念
- 2.3.1贝努里试验，两点分布和二项分布
- 2.3.2二项分布的性质，三个例子
- 2.3.3poisson分布
- 第2.4讲：分赌本问题
- 2.5分布函数，两个例子
- 2.6连续型随机变量及其概率密度函数
- 2.7.1常用的三种连续性随机分布
- 2.7.2常用的三种连续型随机分布—指数分布
- 2.7.3常用的三种连续型随机分布—正态分布
- 第2.8讲：庞加莱买面包问题
- 2.9随机变量的函数的分布
- 2.10概率分布的python实现
- 3.1.1二维随机变量的联合分布函数
- 3.1.2二维离散型及连续型随机变量
- 3.2.1.2边缘分布及一例（上）
- 3.2.1.2边缘分布及一例（下）
- 3.2.2常见的三种二维分布
- 3.3条件分布及一例
- 第3.4讲：独立性
- 3.5随机变量的函数的分布
- 3.6二维随机变量的python实现
- 4.0数字特征引言
- 4.1.1数学期望的定义
- 4.1.2常见的三种离散型随机变量的期望
- 4.1.3常见的三种连续性随机变量的期望
- 4.1.4随机变量的函数的期望
- 4.2.1方差的定义及其性质
- 4.2.2常见的三种离散型随机变量的方差
- 4.2.3常见的三种连续型随机变量的方差
- 4.3.1协方差的定义、性质及一例
- 4.3.2相关系数的定义、性质
- 4.3.3三个例子
- 4.4矩、协方差矩阵
- 4.5数字特征的Python实现
- 5.0引言及两种收敛性
- 5.1切比雪夫不等式、两个例子
- 5.2大数定律
- 5.3中心极限定理
- 5.4大数定律与中心极限定理的Python实现
- 6.1.1数理统计引言
- 6.1.2数理统计的基本概念
- 6.1.3统计量的概念
- 6.1.4常见的统计量
- 6.2.1三大分布之卡方分布
- 6.2.2三大分布之t分布、分位数的定义
- 6.2.3三大分布之F分布
- 6.3抽样分布定理
- 第6.4讲：抽样分布的Python实现
- 7.1变量的定义
- 7.2分类型数据统计图表
- 7.3数值型数据的统计图表
- 7.4多变量数据的统计图表
- 7.5
- 7.6分散趋势度量
- 7.7形态常量
- 7.8统计图表python实现
- 8.1.1点估计、矩估计的概念
- 8.1.2矩估计的三个例子
- 8.2.1极大似然估计法的原理
- 8.2.2极大似然估计的两个例子
- 8.3.1估计量
- 8.3.2估计量评价准则之有效性、一致性
- 8.4.1区间估计引言
- 8.4.2枢轴变量法
- 8.5.1单总体的常见的四中区间估计
- 8.5.2双总体的集中区间估计介绍
- 8.6火车头的故事
- 9.0假设检验引言
- 9.1.1假设检验的基本概念
- 9.1.2两类错误、单侧（双侧）检验的概念
- 9.1.3假设检验的步骤
- 9.2.1正态总体的均值的检验（方差已知）
- 9.2.2正态总体的均值的检验（方差未知）
- 9.2.3+正态总体方差的检验
- 9.2.4双总体的假设检验
- 9.2.5区间估计和假设检验的关系
- 9.3卡方拟合检验
- 假设检验的python实现
- 10.0方差分析的基本概念
- 10.1.1单因素方差分析
- 10.1.2单因素方差分析的一个例子
- 10.2.1双因素方差分析
- 10.2.2双因素方差分析的一个例子
- 10.2.3双因素等重复的方差分析
- 10.2.4双因素等重复的方差分析的一个例子
- 方差分析的python实现
- 11.0回归分析引言
- 11.1.1一元线性回归
- 11.1.2一元线性回归的一个例子
- 11.1.3线性回归方程显著性检验
- 11.2非线性回归的一个例子
- 11.3.0多元线性回归
- 11.3.1多元线性回归的一个例子
- 11.5回归分析的python实现
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