四川大学徐小湛《高等数学》(全138讲)

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  • 第001讲:映射与函数 (1)
  • 第002讲:映射与函数 (2)
  • 第003讲:映射与函数 (3)
  • 第004讲:映射与函数 (4)
  • 第005讲:函数的极限 (1)
  • 第006讲:函数的极限 (2)
  • 第007讲:函数的极限 (3)
  • 第008讲:数列的极限(1)
  • 第009讲:数列的极限(2)
  • 第010讲:无穷小与无穷大
  • 第011讲:极限的运算法则 (1)
  • 第012讲:极限的运算法则 (2)
  • 第013讲:极限存在准则
  • 第014讲:两个重要极限(1)
  • 第015讲:两个重要极限(2)
  • 第016讲:无穷小的比较
  • 第017讲:函数的连续性
  • 第018讲:连续函数的运算
  • 第019讲:闭区间上连续函数的性质
  • 第020讲:导数的概念 (1)
  • 第021讲:导数的概念 (2)
  • 第022讲:函数的求导法则 (1)
  • 第023讲:函数的求导法则 (2)
  • 第024讲:高阶导数
  • 第025讲:隐函数的导数
  • 第026讲:参数方程确定的函数的导数与相关变化率
  • 第027讲:函数的微分
  • 第028讲:微分中值定理 (1)
  • 第029讲:微分中值定理 (2)
  • 第030讲:洛必达法则 (1)
  • 第031讲:洛必达法则 (2)
  • 第032讲:泰勒公式(1)
  • 第033讲:泰勒公式(2)
  • 第034讲:函数的单调性与极值 (1)
  • 第035讲:函数的单调性与极值 (2)
  • 第036讲:曲线的凹凸性与拐点
  • 第037讲::渐近线与函数图形的描绘
  • 第038讲:曲率
  • 第039讲::不定积分的概念与性质
  • 第040讲:换元积分法(1)
  • 第041讲:换元积分法(2)
  • 第042讲:分部积分法
  • 第043讲:有理函数的积分
  • 第044讲:定积分的概念与性质 (1)
  • 第045讲:定积分的概念与性质 (2)
  • 第046讲:定积分的概念与性质 (3)
  • 第047讲:微积分基本公式(1)
  • 第048讲:微积分基本公式(2)
  • 第049讲:定积分的换元法(1)
  • 第050讲:定积分的换元法(2)
  • 第051讲:定积分的分部积分法
  • 第052讲:反常积分(1)
  • 第053讲:反常积分(2)
  • 第054讲:平面图形的面积(直角坐标情形)
  • 第055讲:平面图形的面积(极坐标情形)
  • 第056讲:体积
  • 第057讲:平面曲线的弧长
  • 第058讲:旋转曲面的面积
  • 第059讲:定积分的物理应用
  • 第060讲:微分方程的基本概念
  • 第061讲:可分离变量的微分方程(1)
  • 第062讲:可分离变量的微分方程(2)
  • 第063讲:齐次方程
  • 第064讲:一阶线性微分方程
  • 第065讲:伯努利方程
  • 第066讲:全微分方程
  • 第067讲:一阶微分方程总结
  • 第068讲:可降阶的高阶微分方程
  • 第069讲:高阶线性微分方程
  • 第070讲:常系数齐次线性微分方程
  • 第071讲:常系数非齐次线性微分方程 (1)
  • 第072讲:常系数非齐次线性微分方程 (2)
  • 第073讲:欧拉方程
  • 第074讲:向量及其线性运算(1)
  • 第075讲:向量及其线性运算 (2)
  • 第076讲:数量积
  • 第077讲:向量积 混合积
  • 第078讲:曲面的概念、旋转曲面
  • 第079讲:柱面
  • 第080讲:二次曲面
  • 第081讲:空间曲线及其方程
  • 第082讲:平面及其方程
  • 第083讲:空间直线及其方程
  • 第084讲:平面点集 空间点集
  • 第085讲:多元函数的概念
  • 第086讲:多元函数的极限和连续性
  • 第087讲:偏导数
  • 第088讲:高阶偏导数
  • 第089讲:全微分
  • 第090讲:多元复合函数的求导法则(1)
  • 第091讲:多元复合函数的求导法则 (2)
  • 第092讲:隐函数的求导公式(1)
  • 第093讲:隐函数的求导公式(2)
  • 第094讲:空间曲线的切线与法平面
  • 第095讲:曲面的切平面与法线
  • 第096讲:方向导数与梯度
  • 第097讲:多元函数的极值
  • 第098讲:多元函数的最值
  • 第099讲:条件极值
  • 第100讲:二重积分的概念与性质
  • 第101讲:二重积分的计算法 (直角坐标情形)
  • 第102讲:二重积分的计算法 (改变积分次序)
  • 第103讲:二重积分的计算法 (极坐标情形)
  • 第104讲:二重积分的计算法 (利用对称性)
  • 第105讲:三重积分(直角坐标情形)
  • 第106讲:三重积分(柱面坐标情形)
  • 第107讲:三重积分(球面坐标情形)
  • 第108讲:重积分的应用 (立体的体积)
  • 第109讲:重积分的应用 (曲面的面积)
  • 第110讲:重积分的应用 (质量与质心)
  • 第111讲:重积分的应用 (转动惯量)
  • 第112讲:对弧长的曲线积分(1)
  • 第113讲:对弧长的曲线积分(2)
  • 第114讲:对坐标的曲线积分
  • 第115讲:格林公式
  • 第116讲:曲线积分与路径无关
  • 第117讲:全微分求积
  • 第118讲:对面积的曲面积分
  • 第119讲:对坐标的曲面积分(1)
  • 第120讲:对坐标的曲面积分(向量点积法)
  • 第121讲:高斯公式
  • 第122讲:通量与散度
  • 第123讲:斯托克斯公式
  • 第124讲:环流量与旋度
  • 第125讲:无穷级数的概念
  • 第126讲:无穷级数的性质
  • 第127讲:比较审敛法
  • 第128讲:比值审敛法和根值审敛法
  • 第129讲:交错级数 绝对收敛与条件收敛
  • 第130讲:幂级数的收敛半径与收敛域
  • 第131讲:幂级数的运算与和函数
  • 第132讲:函数展开成幂级数(1)
  • 第133讲:函数展开成幂级数 (2)
  • 第134讲:幂级数展开式的应用
  • 第135讲:傅里叶级数
  • 第136讲:函数展开成傅里叶级数
  • 第137讲:周期延拓 奇偶延拓
  • 第138讲:一般周期函数的傅里叶级数【完】