MATLAB算术运算
MATLAB的算术运算有两种不同类型：1）矩阵算术运算；2）阵列算术运算。
MATLAB矩阵算术运算与线性代数中的定义相同：执行数组操作，无论是在一维和多维数组元素的元素。
矩阵运算符和数组运营商是有区别的句点（.）符号。然而，由于加法和减法运算矩阵和阵列是相同的，操作者这两种情况下是相同的。
下表给出了运算符的简要说明：
| 操作符 | 描述 |
|---|---|
| + | 加法或一元加号。A + B将A和B。 A和B必须具有相同的尺寸，除非一个人是一个标量。一个标量，可以被添加到任何大小的矩阵。 |
| - | 减法或一元减号。A - B，减去B从A和B必须具有相同的大小，除非是一个标量。可以从任意大小的矩阵中减去一个标量。 |
| * |
矩阵乘法；是一个更精确的矩阵A和B的线性代数积， 矩阵乘法对于非纯量A和B，列一个数必须等于B.标量可以乘以一个任意大小的矩阵的行数。
|
| .* | 数组的乘法；A.*B是数组A和B的元素积，A和B必须具有相同的大小，除非A、B中有一个是标量。 |
| / |
斜线或矩阵右除法；B/A与B * inv（A）大致相同。更确切地说：
B/A = (A'B')'
|
| ./ | 矩阵右除法；矩阵A与矩阵B相应元素相除（A、B为同纬度的矩阵） |
| . | 反斜杠或矩阵左除；如果A是一个方阵，AB是大致相同的INV（A）* B，除非它是以不同的方式计算。如果A是一个n*n的矩阵，B是一个n组成的列向量，或是由若干这样的列的矩阵，则X = AB 是方程 AX = B ，如果A严重缩小或者几乎为单数，则显示警告消息。 |
| . | 数组左除法；A. B是元素B（i，j）/A（i，j）的矩阵。A和B必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。 |
| ^ | 矩阵的幂。X^P是X到幂P，如果p是标量；如果p是一个整数，则通过重复平方计算功率。如果整数为负数，X首先反转。对P值的计算，涉及到特征值和特征向量，即如果[ D ] = V，EIG（x），那么X^P = V * D.^P / V。 |
| .^ | A.^B：A的每个元素的B次幂（A、B为同纬度的矩阵） |
| ' | 矩阵的转置；A'是复数矩阵A的线性代数转置，这是复共轭转置。 |
| .' | 数组的转置；A'是数组A的转置，对于复数矩阵，这不涉及共轭。 |
举例说明
下面的例子显示使用标量数据的算术运算符。创建一个脚本文件，用下面的代码：
a = 10; b = 20; c = a + b d = a - b e = a * b f = a / b g = a b x = 7; y = 3; z = x ^ y
运行该文件，产生结果如下：
c =
30
d =
-10
e =
200
f =
0.5000
g =
2
z =
343
MATLAB算术运算功能
除了上述列举的一些算术运算符，MATLAB 中还拥有以下的命令/功能：
| 函数 | 描述 |
|---|---|
| uplus(a) | 一元加号；增加量a |
| plus (a,b) | 相加；返回 a + b |
| uminus(a) | 一元减号；减少a |
| minus(a, b) | 相减；返回 a - b |
| times(a, b) | 数组相乘；返回 a.*b |
| mtimes(a, b) | 矩阵相乘；返回 a* b |
| rdivide(a, b) | 右阵划分；返回 a ./ b |
| ldivide(a, b) | 左阵划分；返回 a. b |
| mrdivide(A, B) | 求解线性方程组xA = B for x |
| mldivide(A, B) | 求解线性方程组xA = B for x |
| power(a, b) | 数组求幂；返回 a.^b |
| mpower(a, b) | 矩阵求幂；返回 a ^ b |
| cumprod(A) |
累积乘积；返回与包含累积乘积的数组A相同大小的数组。
|
| cumprod(A, dim) | 沿维 dim 返回返回累积乘积。 |
| cumsum(A) |
累加总和；返回包含累积和的数组A
|
| cumsum(A, dim) | 返回沿着dim的元素的累积和。 |
| diff(X) |
差分和近似导数；计算x相邻元素之间的差异。
|
| diff(X,n) | 递归应用n次，导致第n个差异。 |
| diff(X,n,dim) | 它是沿标量dim指定的维数计算的第n个差分函数。 如果order n等于或超过Dim的长度，diff将返回一个空数组。 |
| prod(A) |
数组元素的乘积；返回A数组元素的乘积。
如果输入A为单个，则prod函数计算并返回B为单个；对于所有其他数字和逻辑数据类型，prod函数计算并返回B为double。
|
| prod(A,dim) | 沿dim维度返回乘积。 例如，如果A是矩阵，则prod（A，2）是包含每一行的乘积的列向量。 |
| prod(___,datatype) | 在数据类型指定的类中乘以并返回一个数组。 |
| sum(A) |
|
| sum(A,dim) | 沿标量A的维度求和。 |
|
sum(..., 'double')
sum(..., dim,'double') |
执行双精度加法，并返回double类型的答案，即使A具有数据类型单一或整型数据类型。这是整型数据类型的默认值。 |
|
sum(..., 'native')
sum(..., dim,'native') |
在本机数据类型A中执行添加，并返回相同数据类型的答案。 这是单和双的默认值。 |
| ceil(A) | 向正无穷方向舍入；将a元素舍入为大于或等于A的最近整数。 |
| fix(A) | 舍入为零 |
| floor(A) | 向负无穷方向舍入；将a元素舍入为小于或等于a的最近整数。 |
|
idivide(a, b)
idivide(a, b,'fix') |
整数除法的舍入选项；与A./B相同，只是分数的商向零舍入到最接近的整数。 |
| idivide(a, b, 'round') | 分数的商舍入到最近的整数。 |
| idivide(A, B, 'floor') | 分数商向负无穷大舍入到最接近的整数。 |
| idivide(A, B, 'ceil') | 分数商向无穷大舍入到最接近的整数。 |
| mod (X,Y) |
除法后的模数；返回X - n.* Y，其中 n = floor（X./Y）。 如果Y不是整数，并且商X / Y在整数的舍入误差内，则n是整数。 输入X和Y必须是相同大小的真实数组或实数标量（提供Y〜= 0）。
请注意：
|
| rem (X,Y) |
除法之后的余数；返回X - n.* Y，其中n = fix（X./Y）。 如果Y不是整数，并且商X / Y在整数的舍入误差内，则n是整数。 输入X和Y必须是相同大小的真实数组或实数标量（提供Y〜= 0）。
请记住：
|
| round(X) | 舍入到最接近的整数; 将X的元素舍入到最接近的整数。 正数元素的小数部分为0.5，最大到最接近的正整数。 负数元素的小数部分为-0.5，向下舍入到最接近的负整数。 |
